matma definicje

 0    63 schede    guest2108553
Scarica mp3 Stampa Gioca Testa il tuo livello
 
Domanda język polski Risposta język polski
twierdzenie o reszcie
inizia ad imparare
jezeli r jest reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian (x-a), to r = w(a)
twierdzenie bezouta
inizia ad imparare
liczba a jest pierwiastkiem (miejscem zerowym) wielomianu w <=> gdy wielomian w jest podzielny przez x-a, czyli w(a) = 0
rownosc wielomianow
inizia ad imparare
dwa wielomiany sa rowne, gdy maja ten sam stopien i rowne odpowiednie wspolczynniki
wielomian jako iloczyn czynnikow
inizia ad imparare
kazdy wielomian mozna przedstawic jako iloczyn czynnikow stopnia co najwyzej 2.
definicja jednomianu
inizia ad imparare
jednomian - y=ax^n, gdzie a€R, n€N, a jest wspolczynnikiem i jesli a=\=O, to n - stopien
definicja wielomianu
inizia ad imparare
wielomian - suma jednomianow; an=\=0 - wielomian stopnia n-tego w(x)= anx^n, an-1x^n-1,..., a1x, a0; a - wspolczynniki; a0 - wyraz wolny
wielomian zerowy
inizia ad imparare
W=0
stopien iloczynu wielomianow
inizia ad imparare
iloczyn wielomianoe stopnia m i n jest wielomianem stopnia m+n
twierdzenie o pierwiastku calkowitym
inizia ad imparare
jesli wielomian ma pierwiastek calkowity, to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego
twierdzenie o pierwiastku wymiernym
inizia ad imparare
jesli wielomian ma pirrwiastek wymierny p/q, to p jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a q wspolczynnika przy najwyzszej potedze
wzory vietea
inizia ad imparare
jezeli rownanie kwadratowe ax^2+bx+c=0 ma pierwiastki x1 i x2, to x1+x2=-b/a, a x1*x2=c/a
dwusieczna kata
inizia ad imparare
polprosta o poczatku w wierzcholku kata, dzielaca ten kat na dwie rowne czesci
symetralna odcinka
inizia ad imparare
prosta prostopadla do odcinka, przechodzaca przez jego srodek
wysokosc trojkata
inizia ad imparare
odcinek prostopadly do boku trojkata, laczacy go z przeciwleglym wierzcholkiem
srodkowa trojkata
inizia ad imparare
odcinek laczacy wierzcholek kata ze srodkiem przeciwleglego boku
nierownosc trojkata
inizia ad imparare
z odcinkow o dlugosciach a, b, c mozna zbydowac trojkat tylko wtedy, gdy a+b>c, gdzie c jest jest dlugoscia najdluzszego odcinka
cecha BBB (przystajace)
inizia ad imparare
jezeli trzy boki jednego trojkata sa odpowiednio rowne trzem bokom drugiego, to trojkaty sa przystajace
cecha BKB (przystajace)
inizia ad imparare
jezeli dwa boki i kat zawarty miedzy nimi w jednym trojkacie sa odpowiednio rowne dwom bokom i katowi zawartemu miedzy nimi w drugim trojkacie, to trojkaty te sa przystajace
cecha KBK (przystajace)
inizia ad imparare
jezeli bok i dwa lezace przy nim katy w jednym trojkacie sa odpowiednio rowne bokowi i lezacym przy nim katom w drugim trojkacie, to trojkaty te sa przystajace
BBB (podobne)
inizia ad imparare
jesli trzy boki jednego trojkata sa odpowiednio proporcjonalne do trzech bokow drugiego trojkata, to trojkaty te sa podobne
kkk (podobne)
inizia ad imparare
jesli katy jednego trojkata sa rowne katom drugiego trojkata, to trojkaty te sa podobne
BKB (podobne)
inizia ad imparare
jesli dwa boki jednego trojkata sa proporcjonalne do dwoch bokow drugiego trojkata i katy zawarte miedzy nimi sa rowne, to trojkaty te sa podobne
skala podobienstwa
inizia ad imparare
stosunek dlugosci odpowiednich bokow trojkatow podobnych
stosunek pol figur podobnych
inizia ad imparare
jesli skala podobienstwa figur podobnych rowna sie K, to stosunek ich pol jest rowny K^2
twierdzenie talesa
inizia ad imparare
jezeli ramiona kata przetniemy dwiema prostymi rownoleglymi, to dlugosci odcinkow wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kata sa proporcjonalne do dlugosci odpowiednich odcinkow wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu
wzory talesa
inizia ad imparare
a/c=b/d; a/a+b=c/c+d; a/a+b=x/y
twierdzenie odwrotne do talesa
inizia ad imparare
jezeli odcinki wyznaczone przez dwie proste na jednym ramieniu kata sa proporcjonalne do odpowiednich odcinkow wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kata, to proste te sa rownolegle
sinus kata ostrego
inizia ad imparare
stosunek dlugosci przyprostokatnej lezacej naprzeciwko kata do dlugosci przeciwprostokatnej
cosinus kata ostrego
inizia ad imparare
stosunek dlugosci przyprostakatnej lezacej przy kacie ostrym do dlugosci przeciwprostokatnej
tangens kata ostrego
inizia ad imparare
stosunek dlugosci przyprostokatnej lezacej na przeciwko kata ostrego do dlugosci przyprostokatnej lezacej przy kacie ostrym
cotangens kata ostrego
inizia ad imparare
stosunek dlugosci przyprostokatnej lezacej przy kacie ostrym do dlugosci przyprostakatnej na przeciwko kata ostrego
jedynka trygonometryczna
inizia ad imparare
sin^2a+cos^2a=1
funkcja teygonometrzyczna tangensa
inizia ad imparare
tg a = sin a/cos a
funkcje trygonometryczne cotangensa
inizia ad imparare
ctg a = cos a/sin a; ctg a = 1/tg a
pole trojkata z sinusem
inizia ad imparare
p=1/2 a*b*sin a
wzor herona
inizia ad imparare
P=|/p(p-a)(p-b)(p-c); gdzie p=(a+b+c)/2
odleglosc miedzy punktami A(x1, y1) i B (x2, y2)
inizia ad imparare
|AB|=|/(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2
srodek odcinka A(x1, y1) B(x2, y2)
inizia ad imparare
S(x1+x2/2 ; y1+y2/2)
odleglosc punktu P od prostej l definicja
inizia ad imparare
dlugosc najkrotszego odcinka laczacego punkt P z punktem na prostej l pod katem prostym
odleglosc punktu P(x0, y0) od prostej l o rownaniu ax+by+c=0 wzor
inizia ad imparare
d=(|Ax0+By0+C|) / |/A^2 + B^2
definicja okregu o srodku w punkcie S i promieniu r
inizia ad imparare
jest zbiorem wszystkich punktow plaszczyzny, ktorych odleglosc od punktu S jest rowna r
rownanie okregu definicja
inizia ad imparare
okrag o srodku w poczatku ukladu wspolrzednych i promieniu r jest zbiorem wszystkich punktow plaszczyzny, ktorych wspolrzedne (x,y) spelniaja rownanie x^2 + y^2 = r^2
okrag o srodku w punkcie (a,b) definicja
inizia ad imparare
okrag o srodku w punkcie (a,b) i promieniu r jest zbiorem wszystkich punktow plaszczyzny, ktorych wspolrzedne (x,y) spelniaja rownanie (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
okregi styczne zewnetrznie
inizia ad imparare
jeden pkt wspolny; |OS| = R+r
okregi styczne wewnetrznie
inizia ad imparare
1 pkt wspolny; |OS| = |R-r|
okregi przecinajace sie
inizia ad imparare
2 pkt wspolne; R-r < |OS| < R+r
okregi rozlaczne zewnetrznie
inizia ad imparare
0 pkt wspolnych; |OS| > R+r
okregi rozlaczne wewnetrznie
inizia ad imparare
0 pkt wspolnych; |OS| < R-r
kolo o srodku w pkt (a,b) i promieniu r definicja
inizia ad imparare
jest zbiorem wszystkich pkt plaszczyzny, ktorych wspolrzedne (x,y) spelniaja nierownosc (x-a)^2 + (y-b)^2 <= r^2
definicja jednokladnosci
inizia ad imparare
jednokladnoscia o srodku O i skali k=\=0 nazywamy przeksztalcenie, ktore kazdemu pkt P plaszczyzny przyporzadkowuje punkt P’ taki, ze wektor OP’ = k* wektor OP
dlugosc wektora u [a, b]
inizia ad imparare
|wektora u| = |/ a^2 + b^2
wektor jednostkowy
inizia ad imparare
jego dlugosc jest rowna 1
symetria osiowa definicja
inizia ad imparare
symetria osiowa wzgledem prostej l nazywany przeksztalcenie, ktore kazdemu punktowi plaszczyzny przyporzadkowuje punkt do niego symetryczny wzgledem prostej l (osi symetrii)
kiedy figura jest osiowosymetryczna
inizia ad imparare
jesli jest ona swoim obrazen wzgledem prostej l (osi symetrii tej figury)
punkt symetryczny do pkt P(x,y) wzgledem osi OX
inizia ad imparare
punkt P’ (x,-y)
punkt symetryczny do pkt P(x,y) wzgledem osi OY
inizia ad imparare
P’(-x,y)
symetria srodkowa wzgledem pkt. 0 definicja
inizia ad imparare
przeksztalcenie, ktore kazdemu pkt plaszczyzny przyporzadkowuje pkt do niego symetryczny wzgledem pkt 0 (srodek symetrii)
figura srodkowosymetryczna definicja
inizia ad imparare
jesli istnieje taki pkt 0, ze figura ta jest swoim wlasnym obrazen w symetrii wzgledem tego pkt (srodek symetrii figury)
pkt symetryczny do P(x,y) wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych
inizia ad imparare
P’(-x,-y)
obraz odcinka AB w jednokladnosci o skali k
inizia ad imparare
odcinek A’B’ rownolegly do AB oraz |A’B’| = |k| * |AB|
kiedy figury nazywamy jednokladnymi
inizia ad imparare
jesli istnieje jednokladnosc przeksztalcajaca jedna figure na druga
obraz pkt p(x,y) w jednokladnosci o srodku (0,0) i skali k
inizia ad imparare
P(x’, y’) x’ = kx; y’ = ky
kiedy dwa niezerowe wektory u i v maja ten sam kierunek?
inizia ad imparare
kiedy istnieje liczba a =/= 0, że wektor u = wektor av; a>0 ten sam zwrot; a<0 przeciwny zwrot

Devi essere accedere per pubblicare un commento.